Variabilidad espacial y dispersión

La variabilidad espacial dentro del lote es la diferencia que presentan entre sí las propiedades del suelo o las respuestas del cultivo en distintos puntos de una misma parcela, y rara vez es nula. Aun en terrenos que a simple vista parecen uniformes, el contenido de arcilla, la profundidad del suelo o la disponibilidad de agua varían en distancias de decenas de metros, y el cultivo refleja esas diferencias en su crecimiento y su rendimiento.

La razón por la que esta variación se estudia es de orden práctico. Cuando un lote se maneja con una sola dosis o una sola frecuencia, algunas áreas reciben más de lo que aprovechan y otras menos de lo que requieren. Si se conoce la distribución interna, el manejo puede diferenciarse por áreas; si no se conoce, el promedio del lote es lo único disponible para decidir.

Dos lotes con el mismo promedio

Una imagen o un mapa de rendimiento se resume a menudo en un valor por lote, como la media de sus píxeles (véase De la imagen al dato del lote). La agregación del dato desde el lote hacia escalas mayores se trata en Lote, finca y región. La media indica el centro de los valores, pero no informa sobre cuánto se separan unos de otros. A modo de ejemplo, con cifras ilustrativas, dos lotes pueden registrar un rendimiento medio de 8,0 t/ha. En el primero, casi todo el terreno produce entre 7 y 9 t/ha. En el segundo, cerca de una sexta parte del área produce menos de 6 t/ha y otra sexta parte supera las 10 t/ha.

Ambos lotes obtienen el mismo número en una tabla, pero el segundo contiene áreas con necesidades y potenciales muy distintos. Una decisión tomada con el promedio, como una dosis única de fertilizante, resultaría razonable para el primero y probablemente ineficiente para el segundo. La comparación entre lotes basada solo en la media pasa por alto esta diferencia.

Medidas de dispersión

La dispersión describe qué tan separados se encuentran los valores de un lote respecto de su centro. Las medidas más usadas son tres.

• La desviación estándar es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media. Se expresa en las mismas unidades que la variable. Si la distribución es aproximadamente normal, cerca de dos tercios de los valores quedan a menos de una desviación estándar de la media.
• El coeficiente de variación es la desviación estándar dividida entre la media, y suele expresarse en porcentaje. Carece de unidades, de modo que permite comparar la variabilidad de variables medidas en escalas distintas. Solo tiene sentido para magnitudes con un cero verdadero, como el rendimiento o el contenido de materia orgánica, y se vuelve inestable cuando la media se acerca a cero.
• Los percentiles describen la forma del reparto. El rango intercuartílico, que es la diferencia entre los percentiles 75 y 25, contiene el 50 % central de los valores y apenas se altera por unos pocos píxeles extremos, lo que lo hace más robusto que la desviación estándar cuando la distribución es asimétrica.

Con los mismos valores ilustrativos, el primer lote podría tener una desviación estándar de 0,6 t/ha, equivalente a un coeficiente de variación de 7,5 %. Si la distribución fuera aproximadamente normal, los cuartiles quedarían a unos 0,67 desviaciones estándar de la media, es decir, en torno a 7,6 y 8,4 t/ha, con un rango intercuartílico de 0,8 t/ha. El segundo, con una desviación de 2,0 t/ha, tendría un coeficiente de 25 % y cuartiles cercanos a 6,65 y 9,35 t/ha, con un rango intercuartílico de 2,7 t/ha.

No existe un coeficiente de variación umbral que determine cuándo la variabilidad merece manejo diferenciado. Esa decisión depende del cultivo, de la variable y, sobre todo, de que las diferencias sean lo bastante grandes y estables para justificar un manejo distinto.

Dos lotes ficticios en cuadrícula, coloreados por un índice de vegetación, cada uno con su histograma. El primero es homogéneo; el segundo tiene una mancha de valores bajos y otra de valores altos. En cuatro pasos las celdas pasan a ser bloques del histograma, se marca que la media es la misma en ambos y se compara la dispersión, estrecha en el primero y amplia en el segundo, donde se resaltan las celdas más alejadas de la media. Los valores son ilustrativos.

Origen de la variabilidad

La variación dentro de un lote rara vez es puramente aleatoria. Los valores próximos tienden a parecerse más entre sí que los distantes, regularidad que Tobler enunció en 1970 y que se conoce como primera ley de la geografía; la propiedad estadística correspondiente se denomina autocorrelación espacial. Su causa suele estar en factores del terreno que cambian de forma gradual o por tramos.

• El suelo: textura, profundidad efectiva, contenido de materia orgánica, salinidad y capacidad de retener agua varían con el material de origen y con la historia de formación del terreno.
• El relieve: la pendiente y la posición en el paisaje condicionan hacia dónde se desplaza el agua. Las partes bajas acumulan humedad y sedimentos; las lomas se secan antes y pierden material por escorrentía.
• El drenaje: la profundidad del nivel freático, la presencia de capas poco permeables y la eficacia de los canales determinan dónde se encharca el terreno y por cuánto tiempo.
• El historial de manejo: la compactación por el tránsito repetido de maquinaria, la nivelación, la fertilización desigual en campañas anteriores o la unión de dos lotes antiguos en uno solo dejan patrones que persisten durante años.

A estos factores se suman otros de carácter más variable, como focos de plagas o enfermedades, que no se tratan aquí. También debe considerarse que parte de la dispersión observada en una imagen procede del propio instrumento y de efectos de borde, como los píxeles que mezclan el lote con su vecindad. Antes de atribuir una diferencia al terreno conviene descartar que provenga de la medición.